Niewiele innych liczb doczekało się tylu wielbicieli! Liczba pi upamiętniona była nie tylko w poematach, piosenkach, książkach, ale i w filmie. 14 marca obchodzony jest międzynarodowy Dzień Liczby Pi. Miłośnicy matematyki poświęcają wtedy swoją uwagę najsławniejszej z liczb niewymiernych.
Pi można zdefiniować jako stosunek długości obwodu koła do jego średnicy. Albo też jako pole koła o promieniu 1. Gdyby stała ta po prostu wynosiła 3,14 – bo tak w szkole zapamiętujemy jej przybliżenie – byłaby nieskończenie mniej interesująca niż jest w rzeczywistości. Całe jej piękno polega na tym, że jej rozwinięcie dziesiętne nigdy nie będzie miało końca.
Tak więc nawet 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781
640628620899862803482534211706 to jeszcze nie całość, ale dopiero początek rozwinięcia liczby pi. Choćbyśmy wyliczali kolejne cyfry po przecinku przez całe życie, ba nawet przez czas, jaki istnieje Wszechświat, nie dotrzemy do ostatniej cyfry tej stałej. Liczba pi daje więc przedsmak tego, czym może być w matematyce nieskończoność.
Na wyobraźnię może też działać to, że cyfry w liczbie pi pojawiają się – jak się może wydawać – dość przypadkowo. Matematycy uważają więc, że w rozszerzeniu można znaleźć dowolną liczbę. Nieważne, czy to data urodzin, czy np. tekst całej naszej ulubionej książki zakodowany w cyfrach… Oczywiście jest jeden ważny warunek: trzeba mieć nieskończenie wiele czasu na poszukiwania.
Liczba pi jest jedną z pierwszych odkrytych przez człowieka liczb niewymiernych. A to znaczy, że nie da się jej przedstawić jako wyniku dzielenia dwóch liczb całkowitych. Innymi z takich niewymiernych sław są np. złota liczba (fi), liczba e (podstawa algorytmu naturalnego) czy pierwiastek z dwóch.
Przybliżenie liczby pi znajduje się nawet w Starym Testamencie, ale nie jest ono zbyt dokładne – wynosi 3 (bo podano tam, że obwód koła o średnicy 10 łokci miał wynosić 30 łokci). Z czasem liczbę pi obliczano z coraz większą dokładnością. Dziś znanych jest więcej niż kilkanaście bilionów (a więc milionów milionów) jej pierwszych miejsc po przecinku. Na szczęście w obliczeniach pomagają dziś matematykom komputery.
Dawniej jednak obliczenia wykonywano ręcznie. Jednym z takich sławniejszych miłośników liczby pi był matematyk Ludolph van Ceulen, który żył na przełomie XVI i XVII w. van Ceulen na obliczaniu kolejnych miejsc po przecinku spędził całe życie, a wynik jego pracy – pierwsze 35 cyfr rozwinięcia liczby pi – umieszczono na jego nagrobku. Na pamiątkę fascynacji matematyka liczbę pi nazywa się czasem pieszczotliwie ludolfiną.
Do prostych obliczeń wystarcza jednak zwykle zapamiętanie kilku pierwszych liczb po przecinku. Pomóc mogą w tym zdania, niekiedy wierszyki, tzw. pi-ematy, w których liczba liter w kolejnych wyrazach odpowiada kolejnym cyfrom liczby Pi po przecinku. Jednym z nich jest na przykład wierszyk: „Kto i bada i liczy/ Myśliciel to wielki/ Mylić się zwykł jednakże/ Matematyk wszelki” (słowa mają odpowiednio 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5, 8, 9 oraz 7 liter).
Osoba, która chce pobić rekord świata w zapamiętywaniu liczby pi, musi mieć nie lada pamięć. Oficjalny rekord zanotowany w Księdze Guinessa to 70 tys. cyfr po przecinku – wyrecytował je z pamięci Hindus Rajveer Meena w 2015 r. Zajęło mu to ponad 10 godzin.
Dzień Liczby Pi po raz pierwszy obchodzono w 1988 roku w San Francisco. W anglosaskim systemie 14 marca zapisuje się jako 3.14. A to zdecydowanie bardziej kojarzy się ze sławną stałą matematyczną niż w polskim systemie zapisu. Ale i polscy matematycy co roku włączają się w świętowanie.
Źródło: PAP – Nauka w Polsce
